Обычно конденсатор гасящий, ну а резистор добавочно на случай пробоя
конденсатора.

Не нередко, а повсеместно, где кислотный аккумулятор, а других в подобных фонарях мне не встречалось.

Ясен пятак, что аккумулятор скорее мёртв чем жив.Можно попробовать изнасиловать более сильным источиком, как по току, так и по напряжению, отключив, разумеется,  от фонаря .Сверху под пластиной находятся  отверстия, заткнутые резиновыми колпачками, можно капнуть туда пару капель электролита или воды дисциллированной, что имеется в наличии. Но всё это полумеры, обычно выкидываю  нахрен и ставлю литий, часто даже по-гадучьи,  снаружи.Только заряжать таким способом, естественно, уже нельзя будет .

Именно. Никогда не включайте на зарядку подобные старые "несветящие" фонарики! Для начала надо разобрать и удостовериться в исправности аккумулятора.Угадать положение кнопочного выключателя невозможно,  и если он окажется включённым, а аккумулятор негодным, светодиоды выгорят махом.

Мне иного не встречалось, кроме как две банки=4 В.Посчитать можно по вышеупомянутым отверстиям. Да и светодиоды от четырёх  вольтов питаются, хоть про них и говорят про питание током.
P. S. Как подобные фонарики вообще эксплуатировать, когда ставить на зарядку и сколько держать.Из за несоблюдения режимов, главным образом от перезарядки аккумуляторы наё.ываются быстро и на ура.

Прошу прощения, может быть опять неточно выразился.
От  четырехвольтовЫХ ИСТОЧНИКОВ питаются светодиодНЫЕ ФОНАРИКОВЫЕ "ГОЛОВЫ" , так наверно должно быть . И у источника сопротивление ненулевое, и в "головах" иногда наблюдаются дополнительные резисторы.

И где же я такой найду.
Делал "вечный"фонарик", тупо подцепив к зажигалке со светодиодом литиий вместо родных трёх таблеток."Смерть" наступила где то в течение месяца, правда пользовались им кратковременно, для поиска куриных яиц в сарае.Таких зажигалок выбрасывают как грязи, не жалко.Потом стал ставить дополнительный резистор не помню уже сколько ом, родные таблетки сохранять , а внешний литий кратковременно подключать.Для вышеупомянутой цели пойдёт.
Помню в детстве или юности сжёг КРАСНЫЙ светодиод, подключив напрямую даже к 1,5 В. Таких белых тогда ещё не было.

Китайские фонарики с Lead-Acid - практически все с дохлой батареей. И у меня такой был. Жалко, сам фонарь-то хороший. Я туда поставил Li-Pol. Штатная "зарядка" там - конденсаторная. Я её и оставил как есть, только добавил после выпрямителя стабилитрон на 5.1 вольт и после него - диод, предотвращающий саморазряд аккумулятора через стабилитрон (он вблизи напряжения стабилизации ощутимо "течёт"). Роль собственно "зарядки" выполняет плата защиты, встроенная в аккумулятор (прекращает зарядный ток при 4.2 вольт).
Пользовался много лет. Он и сейчас еще работает, но вдребезги развалился весь корпус от старости. Клеил-переклеил - в конце-концов надоело.